El análisis, actualmente se divide en los siguientes
campos:
- Análisis real, esto es, el estudio
formalmente riguroso de las derivadas e integrales de las funciones real-valuadas,
lo que incluye el estudio de límites, Series de potencias y de las
medidas.
- Análisis funcional, que estudia espacios
y funciones e introduce conceptos como los de espacios de Banach y espacios de
Hilbert.
- Análisis armónico, que trata de las Series
de Fourier y de
sus abstracciones.
- Análisis complejo, que estudia funciones que van
del Plano complejo hacia sí mismo y que son complejo-diferenciables, las
funciones holomorfas.
- Análisis no-standard, que investiga ciertos Números
hiperreales y sus funciones y da un tratamiento riguroso de los números
infinitesimales y los infinitamente grandes.
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